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Convergence de schémas volumes finis pour des problèmes de convection diffusion non linéaires / Anthony Michel ; sous la direction de Robert Eymard et Raphaèle Herbin

Auteur principal : Michel, Anthony, AuteurAuteur secondaire : Eymard, Robert, 1957-, Directeur de thèse • Herbin, Raphaèle, Directeur de thèseAuteur secondaire collectivité : Université Aix-Marseille 1, Etablissement de soutenanceType de document : ThèseLangue : français.Pays : France.Éditeur : [S.l.] : [s. n.], 2001Description : 1 vol. (183 p.) ; 30 cmBibliographie : Bibliogr. p. 179-183.Sujet MSC : 65M12, Numerical analysis, Stability and convergence of numerical methods for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
74Sxx, Mechanics of deformable solids - Numerical and other methods in solid mechanics
76Sxx, Fluid mechanics - Flows in porous media; filtration; seepage
65N08, Numerical methods for PDEs, boundary value problems, Finite volume methods
97-02, Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mathematics education
Note de thèse: mathématiques appliquées, 2001, Université de Provence, Thése de doctoratEn-ligne : tel
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CMI
Salle S
Thèses MIC (Browse shelf) Available 01213-01
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Thèses MIC (Browse shelf) Available 01213-02

Bibliogr. p. 179-183

mathématiques appliquées 2001 Université de Provence Thése de doctorat

e mémoire est centré autour de l'analyse numérique de schémas volumes finis pour un modèle simplifié d'écoulement de deux fluides incompressibles en milieu poreux. Ces phénomènes sont souvent qualifiés de phénomènes de convection diffusion à convection dominante (convection dominated problems'' en anglais). La première partie du mémoire est consacrée à l'approximation numérique d'équations paraboliques hyperboliques faiblement ou fortement dégénérées. Les trois premiers chapitres sont consacrés à l'étude de la convergence de schémas volumes finis. Le dernier chapitre est consacré à l'analyse des résultats numériques obtenus. La seconde partie est consacrée à l'analyse numérique d'un modèle simplifié d'écoulement diphasique en milieu poreux par deux schémas différents. Le premier schéma dit des mathématiciens'' est basé sur la réécriture du système étudié sous la forme d'une équation parabolique hyperbolique sur la saturation et d'une équation elliptique sur la pression, ces deux équations étant couplées par le coefficient de diffusion. Le second schéma dit schéma des pétroliers'' est une méthode numérique utilisée en pratique dans l'industrie pétrolière. Les deux schémas sont analysés séparément et ils sont ensuite comparés numériquement.

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